Question

lg(x-5)-lg(5x-19)=0
log3(x-2)+log3(x+16)=2
lg(x+2)=lg(x-6)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

lg(x-5)-lg(5x-19)=0

ОДЗ: x-5>0  x>5   5x-19>0   5x>19    x>3,8   ⇒  x∈(5;+∞)

lg(x-5)=lg(5x-19)

x-5=5x-19

4x=14  |÷4

x=3,5 ∉ОДЗ

Ответ: нет решения.

log₃(x-2)+log₃(x+16)=2

ОДЗ: x-2>0    x>2     x+16>0    x>-16    ⇒    x∈(2;+∞)

log₃((x-2)(x+16))=2

x²+14x-32=3²

x²+14x-32=9

x²+14x-41=0   D=32

x₁=-7-2√2 ∉ОДЗ       х₂=-7+2√2  ∉ОДЗ

Ответ: нет решения.

lg(x+2)=lg(x-6)

x+2=x-6

2≠-6

Ответ: нет решения.