Question

Знайдіть найбільший кут трикутника зі сторонами 6 см 10 см і 14 см

Answer 1

Ответ:

120°.

Объяснение:

Пусть стороны данного треугольника равны а = 6 см, b = 10 см, с = 14 см.

Наибольшим углом по теореме будет являться угол С, лежащий напротив большей стороны с. Найдём его величину по теореме косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab•cos∠C, тогда

cos∠C = (a^2 + b^2 - c^2)/(2ab) = (6^2+10^2-14^2)/(2ab) = (136-196)/120 = - 1/2.

∠C = 180° - 60° = 120°.

Ответ: 120°.