Question

Найдите наименьший положительный период функции:
y=cos²3x/2

Answer 1

Понижая степень по формуле $\cos^2\alpha=\dfrac{1+\cos 2\alpha}{2}$, мы получаем

$y=\cos^2\frac{3x}{2}=\dfrac{1+\cos(2\cdot \frac{3x}{2})}{2}=\dfrac{1+\cos3x}{2}$

Основной период косинуса: T = 2π, коэффициент k определяется из cos(kx), т.е. в нашем случае k = 3

$T_1=\dfrac{T}{|k|}=\dfrac{2\pi}{3}$ - ответ.