Question

Решить : 5^x-3^x<3^(x+1)-7*5^(x-1)

Answer 1

5ˣ-3ˣ < 3ˣ ⁺¹ - 7*5ˣ⁻¹

5ˣ -3ˣ < 3*3ˣ - 7*5ˣ/5

5ˣ + 7*5ˣ/5 < 3*3ˣ +3ˣ

(5* 5ˣ + 7*5ˣ)/5 < 4*3ˣ

12*5ˣ < 20*3ˣ

20*3ˣ /12*5ˣ > 1

(5/3)*(3/5)ˣ > 1

(3/5)ˣ > 3/5

так как 3/5 <1, x< 1

x∈(-∞; 1)