Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1.Сумма углов трапеции равна 360°.
2.В любой четырехугольник можно вписать окружность.
3.Если вписанный угол равен 90°,то хорда, на которую он опирается равна двум радиусам.
4.У любой трапеции боковые стороны равны.
5.Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
6.Если трапеция описана около окружности, то её три стороны последовательно равны 4см, 9см, 5см.
7.Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
Ответы
Ответ:
1, 3, 5.
Пошаговое объяснение:
1.Сумма углов любого выпуклого четырёхугольника (а значит
трапеции) равна 360°.
Верно.
2.В любой четырехугольник можно вписать окружность.
Неверно, в прямоугольник, не являющийся квадратом, вписать окружность нельзя.
Неверно.
3.Если вписанный угол равен 90°,то хорда, на которую он опирается равна двум радиусам.
По теореме вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается. Если вписанный угол прямой, то соответствующий ему центральный равный 180°, и хорда является диаметром.
Верно.
4.У любой трапеции боковые стороны равны.
Неверно, у прямоугольной трапеции это не так.
5.Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
Верно. Это теорема.
6.Если трапеция описана около окружности, то её три стороны последовательно равны 4см, 9см, 5см.
Неверно. По свойству описанного четырёхугольника с последовательными сторонами а, b, c и d выполнено равенство:
а + с = b + d. В нашем случае 4 см + 5 см = 9 см + d. Длина стороны d в этом случае равна нулю. Это неверно.
7.Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
Неверно. Если в выпуклом четырёхугольнике диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам, то четырёхугольник является параллелограммом по признаку.