Question

помогите пожалуйста срочно нужно решить производную

Answer 1

$815,\; \; y=\frac{x}{\sqrt{1-mx^2}}\\\\y'=\frac{\sqrt{1-mx^2}-x\cdot \frac{1}{2\sqrt{1-mx^2}}\cdot (-2mx)}{1-mx^2}=\frac{1-mx^2+mx^2}{\sqrt{(1-mx^2)^3}}=\frac{1}{\sqrt{(1-mx^2)^3}}$

$819.\; \; y=3x\cdot sin^3x+3cosx-cos^3x\\\\y'=3\cdot sin^3x+3x\cdot 3sin^2x\cdot cosx-3sinx-3cos^2x\cdot (-sinx)=\\\\=3\, sin^3x+9x\cdot sin^2x\cdot cosx-3sinx+3cos^2x\cdot sinx$

$820.\; \; y=ln\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{\sqrt{1+x^2}+1}\\\\y'=\frac{\sqrt{1+x^2}+1}{\sqrt{1+x^2}-1}\cdot \frac{\frac{1}{2\sqrt{1+x^2}}\cdot 2x\cdot (\sqrt{1+x^2}+1)-\frac{1}{2\sqrt{1+x^2}}\cdot 2x\cdot (\sqrt{1+x^2}-1)}{(\sqrt{1+x^2}+1)^2}=\frac{2x}{\sqrt{1+x^2}\cdot (\sqrt{1+x^2}+1)^2}$

$823.\; \; y=x(ln^3x-3ln^2x+6lnx-6)\\\\y'=1\cdot (ln^3x-3ln^2x+6lnx-6)+x\cdot (3\, ln^2x\cdot \frac{1}{x}-6\, lnx\cdot \frac{1}{x}+6\cdot \frac{1}{x})$