Question

Дана геометрическая прогрессия: 8,b2,b3,27 найти b2 и b3

Answer 1

Ответ:  $b_2=12; \;\; b_3= 18.$

Решение:

Пусть $x$ - это знаменатель данной геометрическое прогрессии. Тогда:

$b_1=8\\b_2=8x\\b_3=8x^2\\b_3=\bold {8x^3=27}$

Теперь попробуем найти $x$ по последнему равенству:

$\displaystyle 8x^3=27\\\\\sqrt[3]{8x^3} =\sqrt[3]{27} \\2x=3\\x=1,5$

А сейчас найдем искомые члены геометрической прогрессии:

$b_2=8x=8\cdot 1,5=12\\b_3=8x^2=8 \cdot 1,5 \cdot 1,5 = 18.$

Задача решена!