Question

Найдите площадь трапеции АВCD. Срочно..

Answer 1

т.к. трапеция равнобедренная(АВ=СD=10), проведём высоты BH и СК

высоты равны друг другу(в р/б трап. высоты пар. и равны)

можно доказать, что HBCD квадрат( т.к. BH и СК - высоты и они перпендикулярны основанию АD, то ст. равны друг другу, значит HB=BC=CK=HK=8

найдём сторону AH в треугольнике ABH, по теореме Пифагора AH = *по корнём* АВ^2 - BH^2 = *по корнём* 10^2 - 8^2 = *под корнём* 100-64 = *под корнём* = 36 = 6. т.к. трапеция АВСD р/б, то ст. АH=KD=6

найдём основание AD= AH+HK+KD= 6+8+6 = 20

найдём S= a+b/2 * h = BC+AD/2 * BH = 8 + 20/2 * 8= 112