Question

У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1;

2. раздели на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 63 в число 11. Определите значение b.

Опишите пожалуйста полный процесс решения.

Answer 1

Ответ:

b = 8

Объяснение:

Составим уравнение

$\frac{63+1}{b} + 1 + 1 + 1 = 11$

$\frac{64}{b} + 3 = 11$

$\frac{64}{b}  = 11 - 3$

$\frac{64}{b}  = 8$

b = 64 / 8

b = 8

Проверка

63 + 1 = 64

64 / 8 = 8

8 + 1 = 9

9 + 1 = 10

10 + 1 = 11