Question

Знайдіть кут A трикутника АВС, якщо А(-2;1) B(1;5) C(5;2)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для этого нужны уравнения прямых - сторон.

ДАНО:   А(-2;1), В(1;5) . НАЙТИ: Y = k*x + b

k2 = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(1-5)/(-2-1)= 4/3 = 1,33 - коэффициент наклона прямой

ДАНО:   А(-2;1), С(5;2) . НАЙТИ: Y = k*x + b

k1 = ΔY/ΔX = (Аy-Сy)/(Аx-Сx)=(1-2)/(-2-5)= 1/7 - коэффициент наклона прямой

tg α = (k2 - k1)/(1 + k1*k2) = (4/3 - 1/7)/(1 4/21) = 1

α = arctg(1) = 45° (0.785 рад) - угол - ответ