Срочно!
Человек сидит в центре вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси карусели и держит в руках длинный шест за его середину. как изменится частота вращения если он повернет шест из вертикального положения в горизонтальное?
можно подробное решение, вывод формул
Ответы
Ответ:
Частота вращений уменьшится.
Объяснение:
Систему тел, состоящую из человека и шеста, можно считать замкнутой в случае отсутствия трения при вращении карусели. В этом случае в системе будет выполняться закон сохранения момента импульса:
L=const, поскольку:
L=Iω.
В данной задачи закон сохранения примет вид:
I₁ω₁=I₂ω₂,
При вертикальном положении шеста момент инерции системы меньше, чем при горизонтальном, потому что все точки шеста находятся на оси вращения и момент инерции шеста минимален, следовательно, частота вращения системы при вертикальном положении шеста больше. При повороте шеста в горизонтальное положение момент инерции системы увеличивается, следовательно, угловая скорость и частота вращения уменьшаются:
I₁<I₂; ω₁>ω₂.
___________
I - момент инерции системы, зависящий не только от массы, но и от ее распределения относительно оси вращения:
I=∫r²dm;
ω - угловая скорость, которая связана с частотой вращения соотношением:
ω=2πv.