Question

Основа AD трапеції ABCD паралельна площині бета,яка містить точку С.
Довести, що основа BC данної трапеції лежить у площині бета

Answer 1

З аксіоми про паралельність прямої та площини: якщо одна з двох прямих паралельна даній площині, то інша пряма або паралельна даній площині, або лежить у ній. Основи трапеції паралельні, основа AD паралельна площині β. Тоді й основа BC паралельна площині β. Але одна з точок прямої BC лежить у площині β, тому і основа BC лежить в даній площині.