Question

К вертикальной стене прислонена лестница, составляющая со стеной угол a. Коэффициент трения между лестницей и полом 0,5. Трением между лестницей и полом пренебречь. При каких значениях a лестница не упадёт?

_______________________

Решите, пожалуйста, буду очень благодарен!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Чтобы тело находилось в состоянии покоя нужно, чтобы сумма сил и сумма моментов сил была равна нулю.

k - коэффициент трения, l - длина, mg - сила притяжения

Сумма сил равна 0:

OY : R1 - mg = 0

OX : R2 - F = 0

R1 = mg

F = R2

F = kmg

R2 = kmg

Сумма моментов сил равна 0:

(тут векторы, с направлением легко правилом правого винта разобраться)

N1 = [l/2;mg] = l*mg*cosф

N2 = [l;R2] = l*R2*sinф

N1 + N2 = 0

OZ : l*R2*sinф - l*mg*cosф

Заменим R2 на kmg

l*kmg*sinф = l*mg*cosф

ctgф = k

ф = arcctg( k )