Question

Совсем не могу понять... Решаю и ничего не получается. Можно, пожалуйста, с подробным решением?

 

Для каждого неравенства укажите множество его решений:

а) x^2 - 4x > 0

б) x^2 + 4x < 0

в) 4x^2 - 64 < 0

 

 

1) (-4;0)

2) (-4;4)

3) (-бесконечность;0) U (4;+бесконечность)

 

 

Заранее спасибо :)

Answer 1

решаем методом интервалов:
1) x^2 - 4x > 0
 x(х - 4) > 0, отсюда х=0 или х=4,отмечаем на координатной прямой, расставляем знаки, получается + - +, выбираем больше, ответ (-бесконечность;0) U (4;+бесконечность)
2)x^2 + 4x < 0
x(х + 4) < 0, отсюда х=0 или х=-4,отмечаем на прямой,знаки будут + - +, выбираем меньше, ответ от (-4;0)
3)4x^2 - 64 < 0, делим все на 4, получаем
x^2 - 16 < 0, расскладываем как разность квадратов,
(х-4)(х+4) < 0,х=4 или х=-4, отмечаем на прямой ,расставляем знаки + - +,выбираем том, где минус, ответ  (-4;4)