Question

Дано функцию  :
 $f(x) = frac{ x^{2} }{x+8}$

а) укажите область определения функции f(x) 
б) найдите f (-2) ,  $f (frac{2 }{ x^{2} } )$
в) определите,при каких значения x f (x) = 4

Answer 1

$f(x) = frac{ x^{2} }{x+8} \ x+8 neq 0 \ x neq -8 \ D(y): x neq -8$

$f(-2) = frac{ (-2)^{2} }{-2+8} = frac{ 4 }{6} = frac{ 2 }{3}$

$f( frac{2}{x^2} ) = frac{ ( frac{2}{x^2}) ^{2} }{ frac{2}{x^2} +8} = frac{ frac{4}{x^4} }{ frac{2+8x^2}{x^2} } = frac{2}{x^2(1+4x^2)}$

$frac{ x^{2} }{x+8} =4 \ x^2=4x+32 \ x^2-4x-32=0 \ D_1=4+32=36 \ x_1=2+6=8 \ x_2=2-6=-4$