Question

Баллами не обижу.
Найдите радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник с катетами 12см и 5см, и гипотинузой 13см.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сначала по теореме Пифагора вычисляем гипотенузу =√(5²+12²)=13.

Дальше возможны варианты решения.

1 способ. Есть формула для вычисления радиуса вписанной окружности по площади. S=1/2 *P*r, где Р - периметр, а r - радиус вписанной окружности.

r=S/( 1/2 P)/ Вычисляем площадь по основанию 12 и высоте 5.

S= 1/2 * 12 * 5 =30 и определяем радиус.

r=30 / ( 1/2(5+12+13) = 30/15=2 см.

2 способ. Есть формула для этого радиуса по сторонам.

r=(a+b-c)/2 = (5+12-13)/2=2 см.

Answer 2

Радиус вписанной окружности r в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле:

$r=\dfrac{a+b-c}{2}$

где a,b - катеты и c - гипотенуза.

$r=\dfrac{12+5-13}{2}=2$ см

Ответ: 2 см.