Question

Помогите пожалуйста даю 35 баллов

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на заданных промежутках.
1) у=$x^{4}$-8х+3 [-2;-1]
2)у=$x^{4}$-4х³-8х²+ 13 [-2;3]
3)y=x+$\frac{1}{x}$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем производную заданной функции:

f'(x) = (x4 - 8x2 - 9)' = 4x3 - 16х;

2. Найдем критические точки:

4x3 - 16х = 0;

4х (x2 - 16) = 0;

4х = 0;

х1 = 0;

x2 - 16 = 0;

x2 = 16;

х2 = 4 - не входит в заданный промежуток;

х3 = -4 - не входит в заданный промежуток;

3. Найдем значения функции в точке и на концах отрезка:

f(0) = 04 - 8 * 02 - 9 = -9;

f(3) = 34 - 8 * 32 - 9 = 0;

Ответ: min f(0) = -9, max f(3) = 0.