Question

Найти неопределенный интеграл$int frac{2sin xdx}{(1-cosx)^2}$ 

Answer 1

  $int frac{2sinx; dx}{(1-cosx)^2}=[t=1-cosx; ,; dt=sinx; dx]=\\=2int frac{dt}{t^2}=2int t^{-2}; dt=2frac{t^{-1}}{-1}+C=-frac{2}{t}+C=-frac{2}{1-cosx}+C$