Question

Выполнить определённый интеграл

Answer 1

$\int\limits^0_{-1}(x^3+2x)\,  dx=(\frac{x^4}{4}+2\cdot \frac{x^2}{2})\Big |_{-1}^0=0-(\frac{1}{4}+1)=-1,25\\\\\\\int\limits^1_{0,5}\, \frac{dx}{x^4}=\frac{x^{-3}}{-3}\Big |_{0,5}^1=-\frac{1}{3x^3}\Big |_{0,5}^1=-\frac{1}{3}\cdot (1-\frac{1}{0,125})=-\frac{1}{3}\cdot (1-\frac{1000}{125})=\\\\=-\frac{1}{3}\cdot (1-8)=\frac{7}{3} \\\\\\\int\limits^3_1\, e^{2x}\, dx=\frac{1}{2}\cdot e^{2x}\Big |_1^3=\frac{1}{2}\cdot (e^6-e^2)=\frac{e^2}{2}\cdot (e^4-1)$