Question

Помогите пожалуйста с заданиями
От этого зависит оценка за полугодие

Answer 1

$6)\; \; lg2=a\; ,\; \; lg7=b\\\\log_{8}9,8=log_{2^3}\frac{98}{10}=\frac{1}{3}log_2\frac{49}{5}=\frac{1}{3}\, \Big (log_27^2-log_25\Big )=\frac{1}{3}\, \Big (2\, log_27-\frac{lg5}{lg2}\Big )=\\\\=\frac{1}{3}\, \Big (2\cdot \frac{lg7}{lg2}-\frac{lg\frac{10}{2}}{a}\Big )=\frac{1}{3}\, \Big (\frac{2b}{a}-\frac{lg10-lg2}{a}\Big )=\frac{1}{3}\cdot \frac{2b-1+a}{a}=\frac{a+2b-1}{3a}$

$7)\; \; \frac{1}{log_34}+\frac{1}{log_{3^2}4}+\frac{1}{log_{3^3}4}+\frac{1}{log_{3^4}4}+\frac{1}{log_{3^5}4}=\\\\=\frac{1}{log_34}+\frac{2}{log_34}+\frac{3}{log_34}+\frac{4}{log_34}+\frac{5}{log_34}=\frac{15}{log_34}=15\, log_43$

$8)\; \; log_5(125\sqrt{5a}\cdot b:\sqrt[3]{c^2})=log_55^3+log_5(5a)^{\frac{1}{2}}+log_5b-log_5c^{\frac{2}{3}}=\\\\=3+\frac{1}{2}(1+log_5a)+log_5b-\frac{2}{3}\, log_5c=3,5+\frac{1}{2}\, log_5a+log_5b-\frac{2}{3}\, log_5c$