Question

МАТЕМАТИКА.10 класс
Тригонометрические уравнения.

Помогите решить 1,2,3,4 задания

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) ответы в) г) т.к. есть tg b ctg

2) г) -2cosX=√5     cosX = -√5/2  - это число меньше чем -1

3) П/4-2Х = п/4+2пк

-2Х = 2Пк

Х = - Пк

Х/2-п/4 = п/4

Х/2 = п/2

Х = пк

4) замена sinX = t

4t²+11t-3 = 0    Д=11²+16*3 = 121+48 = 169     t1=(-11-16)/8 = -27/8   t2 = (-11+16)/8 = 7/8

sinX = -27/8 не подходит   sinX = 7/8     X = (-1)^n*arcsin7/8 + 2ПК

 СosX(2cosX+√3) = 0

cosX = 0  или 2cosX+√3 = 0

X1 = П/2+Пк      cosX = -√3/2    X2 = 5П/6+2Пк

7) : Сos²X

Получу 2 tg²X - 9 tgX + 7 = 0  замена и дискриминант Д=81-56 = 25

tgX1 = (9-5) / 4 = 1   X1 = П/4+Пк

tgX2 = (9+5) / 4 = 3.5     X2 = arctg3.5+Пк