Question

В равнобедренном треугольнике АВС, ВЕ высота, АВ - ВС. Найдите ВЕ, если АС =
$4 \sqrt{13}$
и АВ =14...​

Answer 1

Ответ:

BE = 12

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике высота является и медианой и биссектрисой т.е. AE = EC = $2\sqrt{13}$, высота создает угол 90 градусов при основании т.е. угол BEA = 90, по теореме Пифагора имеем:

$BE^{2}+(2\sqrt{13}) ^{2}=14^{2}  \\BE^{2}=196-52=144\\BE=\sqrt{144}=12$

(чертеж в прикреплении)