Question

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [0;П]
$y = x - sin(2x)$
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=x-sin(2x),  y'=1-2cos(2x),  1-2cos2x=0,  2cos2x=1,  cos2x=1/2,  2x=p/3+2pn,  

x=p/6+pn;   и   cos2x=-p/3+2pn,  x=-p/6+pn,  n   E   Z,  в  отрезок  [0;П]  попадет лишь точка х=p/6

y(0)=0-sin0=0

y(p/6)=p/6-sin(2*p/6)=p/6-sinp/3=p/6-V3/2=p-3V3 /6<0  (наименьш)

y(п)=п-sin(2п)=п-0=п  (наиб)