Question

Найдите область значение функции​

Answer 1

Ответ:

E(f)=[0,25; 1,75]

Объяснение:

$y=\frac{3x-5}{4}\\\\y=\frac{3}{4}x -\frac{5}{4}$

Данная функция является линейной, т.е. функцией вида у=kx+b, причём k=3/4 >0, т.е. эта линейная функция возрастающая. Значит, наименьшее значение она принимает в левом конце отрезка из области определения и наибольшее значение она принимает в правом конце отрезка из области определения.

D(f)=[-2;4] - область определения по условию

$y(-2)=\frac{3}{4}*2-\frac{5}{4}=\frac{6}{4}-\frac{5}{4}=\frac{1}{4}=0,25;\\\\y(4)=\frac{3}{4}*4-\frac{5}{4}=\frac{12}{4}-\frac{5}{4}=\frac{7}{4}=1,75$

Запишем теперь область значений функции:

E(f)=[0,25; 1,75]