Question

просьба решить!!!
заранее спс
$frac{1}{ sqrt{4+1} } + frac{1}{ sqrt{7}+ sqrt{4} } + frac{1}{ sqrt{10}+ sqrt{7} } ...+ frac{1}{ sqrt{n+3}+ sqrt{n} }$

Answer 1

Если тебе нужно вычислить сумму, то , воспользуемся рекуррентностью суммы  
$frac{1}{sqrt{4}+sqrt{1}} + frac{1}{sqrt{7}+sqrt{4}} + frac{1}{sqrt{10}+sqrt{7}} + frac{1}{sqrt{13}+sqrt{10}} + frac{1}{sqrt{16}+sqrt{13}}...$ 

Теперь про суммируем каждую часть по отдельности , получим такой ряд 
$frac{sqrt{7}-1}{3}\ frac{sqrt{10}-1}{3}\ frac{sqrt{13}-1}{3}\ frac{sqrt{16}-1}{3}$
то есть получим ряд , теперь я вам ВЫВЕДУ ФОРМУЛУ N -суммы 
$S=frac{sqrt{n+3}-1}{3}$