Question

Помогите решить задачу
Найти: площадь круга

Answer 1

Объяснение:

Стороны квадратов с площадями 100, 25 и 16 равны соответственно 10, 5 и 4.

Если две хорды пересекаются в одной точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

АО*OB=CO*OD   ⇒   AO*5=4*10  ,  AO*5=40  ,  AO=8

Сторона розового квадрата = 8, значит его площадь = S=8²=64 .

По теореме синусов из ΔАСD следует

$\frac{AC}{sinADC}=2R\; \; ,\\\\AC=\sqrt{AO^2+CO^2}=\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}\\\\\Delta AOD\, :\; \; sinADC=\frac{AO}{AD}=\frac{8}{\sqrt{10^2+8^2}}=\frac{8}{\sqrt{164}}\\\\2R=\frac{\sqrt{80}}{\frac{8}{\sqrt{164}}}=\frac{\sqrt{80\cdot 164}}{8}=\frac{8\sqrt{205}}{8}=\sqrt{205}\\\\R=\frac{\sqrt{205}}{2}\\\\S=\pi R^2=\pi \cdot \frac{205}{4}=51,25\pi$

Answer 2

Ответ:

....................................................