Question

Вычислить угол между векторами а {√2;√2;2} и б { 3;3;0}

Answer 1

Ответ:  45° .

Объяснение:

$\\\\\vec{a}=\{\sqrt2;\sqrt2;\, 2\, \}\; \; ,\; \; \vec{b}\{\, 3;3;0\, \}\\\\cos\varphi =\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|}=\frac{\sqrt2\cdot 3+\sqrt2\cdot 3+2\cdot 0}{\sqrt{2+2+4}\cdot \sqrt{9+9+0}}=\frac{6\sqrt2}{\sqrt8\cdot \sqrt{18}}=\frac{6\sqrt2}{2\sqrt2\cdot 3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\varphi =45^\circ =\frac{\pi }{4}$