Question

Помогите пилииз. я даю 10 бал. 7 класс. заранее спасибо! !!​

Answer 1

Ответ:

АВ = 10,

DC = 2

AC = 6

Объяснение:

Пусть, AB=x, DC=y

т.к. BD - это биссектрисса, то по свойствам биссектрисс справедливо тождество:

AB/BC = AD/DC

или, т.к. ВС=5, АD=4

$\frac{x}{5} = \frac{4}{y}$

С учётом того, что

AB + DC = 12

$\frac{x}{5} = \frac{4}{y} \\ x + y = 12 \\ \\ x = 20 \div y \\ x + y = 12 \\ \\ 20 \div y + y = 12 \: \: | \times y \\ 20 + {y }^{2} - 12y = 0 \\ {y }^{2} - 12y + 20= 0 \\ (y - 10)(y - 2) = 0$

Отсюда:

$y_1=10 = > x_1 = 2\\ y_2=2 = >x_2 = 10$

Так как в треугольнике сумма 2х сторон всегда больше третьей, АВ (х) не может быть равен 2. значит, 1й вариант невозможен.

значит,

АВ=10,

DC=2

AC=4 + 2 =6