Question

Является ли 68 членом арифметической прогрессии если a1=2 и a3=6?​

Answer 1

По формуле n-го члена арифметической прогрессии найдем ее разность.

a₃ = a₁ + 2d   откуда  d = (a₃ - a₁)/2 = (6-2)/2 = 2.

Проверим, является ли 68 членом арифметической прогрессии.

aₙ = a₁ + (n-1)d

68 = 2 + 2(n-1)      |:2

34 = 1 + n - 1

n = 34

Да, является.