Question

203. Знайдіть найменше значення виразу:
1) cos a – sin a;
2) 8cos a —15sin a.​

Answer 1

15sinα°-8cosα=A

A/√ (152+82) = A/√ (225+64) = A/√289=A/17

A=17 (15/17sinα-8/17*cosα) = 17 (sinα*sinβ-cosα*cosβ) = - 17cos (α+β) , где

15/17=sinβ; 8/17=cosβ

cos (α+β) ∈[-1;+1]⇒

Amax=17; Amin=-17.