Question

В треугольнике ABC сторона АВ равна 6 см, медиана АD равна 7 си, а синус угла АВС равен (2(корня из)6)/5. Найти длинну ВС и площадь треугольника ADC.

Answer 1

По теореме косинусов , пусть  BD=x $cosABC=frac{1}{5}$
$49=36+x^2-frac{2*6*x}{5}\ x=5\ BC=2*5=10$
$AC=sqrt{36+100-frac{12*10}{5}}=sqrt{136-24}=sqrt{102}\ 102=7^2+5^2-2*7*5*cosADC\ sinADC= frac{sqrt{21}}{5}\ S=frac{7*5}{2}*frac{sqrt{21}}{5}=frac{7sqrt{21}}{2}$