спортсмен парашютист выполняет затяжной прыжок .какова масса парашютиста в полёте если на земле она равна 76 кг?
Ответы
Ответ:
\(\upsilon_0=55\) м/с, \(t=2\) с, \(\upsilon=5\) м/с, \(m=80\) кг, \(T-?\)
Для того чтобы решить эту задачу, нужно схематично нарисовать парашютиста. На схеме следует изобразить силы, действующие на парашютиста: силу тяжести и силу натяжения строп. Так как человек уменьшил скорость падения, то его ускорение направленно вверх относительно Земли.
Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось \(y\).
\[T — mg = ma\]
Тогда сила натяжения строп равна:
\[T = mg + ma = m\left( {g + a} \right)\;\;\;\;(1)\]
Модуль ускорения легко определить по формуле определению:
\[a = \frac{{\left| {\upsilon — {\upsilon _0}} \right|}}{t}\]
Так как \(\upsilon < \upsilon_0\), то модуль в числителе раскрывается с противоположным знаком:
\[a = \frac{{{\upsilon _0} — \upsilon }}{t}\;\;\;\;(2)\]
Подставим полученное выражение (2) в формулу (1).
\[T = m\left( {g + \frac{{{\upsilon _0} — \upsilon }}{t}} \right)\]
Мы получили ответ к задаче в общем виде, теперь посчитаем ответ численно.
\[T = 80\left( {10 + \frac{{55 — 5}}{2}} \right) = 2800\; Н\]
Объяснение: