Предмет: Математика,
автор: gogikotik
Решите с пояснением своих действий:
√(28 − 6√3) − √(31 + 12√3)
Ответы
Автор ответа:
1
√(28-6√3)-√(31+12√3)
Работаем с первым корнем
В нем спрятана формула, запишем 28 в виде суммы
√(1+27-6√3)
Изменим порядок членов, с помощью переместительного закона
√(1-6√3+27)
Здесь спрятана формула квадрат разности (a-b)^2= a^2-2ab+b^2
Просто собираем эту формулу
√(1-3√3)^2
Со вторым корнем такая же ситуация
Запишем 31 в виде суммы, а далее изменим порядок членов
4+12√3+27
Опять же формула, на этот раз квадрат суммы (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
Собираем формулу
√(2+3√3)^2
Теперь наше выражение имеет вид
√(1-3√3)^2 - √(2+3√3)^2
Сокращаем степень корня и показатель степени
3√3-1-2-3√3 (знак поменяли, так как стоял минус перед скобками)
3√3 и -3√3 противоположные выражения, они сокращаются
-1-2=-3
ОТВЕТ: -3
gogikotik:
Нет, там (28 − 6√3) под корнем и (31 + 12√3) под корнем
Похожие вопросы