Question

точки M i N разделяют круг на две дуги, одна из которых на 132 градусов больше другой. Точка F принадлежит большей из образовавшихся дуг. Найти градусную меру угла MFN. Дам 40 баллов

Answer 1

Ответ:

Обозначим за х - градусную меру <1, тогда х+132 - <2

х+х+132=360

2х=360-132

2х=228

х=228/2

х=114 - <1

114+132=246 - <2

<1(<МON, образованный на меньшей дуге) - центральный).

<МFN - вписанный, опирающийся на туже дугу, что и центральный.

По свойству центрального и вписанного углов (величина вписанного угла в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу) найдём <MFN = 114/2 = 57°

Ответ: 57°.