Question

решите неравенство 3/х+1$\leq$5/x+2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Итак, решение линейных неравенств почти ничем не отличается от решения линейных уравнений. Линейные неравенства от линейных уравнений отличаются только тем, что у лин.нерав-в знаки <,> и надо отмечать решение на числовой прямой.

Перейдем к решению.

$\frac{3}{x} + 1 = \frac{5}{x} + 2$

5/x можем перенести влево с изменением знака на противоположный, 1 перенесем вправо, изменив знак на противоположный.

Получим:

3/x - 5/x ≤ -1 + 2

У дробей одинаковые знаменатели, значит мы без проблем сможем произвести с ними математические операции.

Получим:

-2/x ≤ 1

Правую часть неравенства домножим на знаменатель дроби 2/x:

-2/x ≤ 1 * x

Получаем:

-2 ≤ x

То есть, x ∈ [-2;∞).

Задача решена.