Question

$y=\frac{\sqrt{x^{2}-4x+4 } }{x-2} +\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+2 x+1} }$ Побудувати графік функції

Answer 1

Смотри решение на фото(надеюсь понятно),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:

Answer 2

$y = \frac{ \sqrt{ {x}^{2} - 4x + 4 } }{x - 2} + \frac{x + 1}{ \sqrt{ {x}^{2} + 2x + 1 } } \\ y = \frac{ \sqrt{ {(x - 2)}^{2} } }{x - 2} + \frac{x + 1}{ \sqrt{ {(x + 1)}^{2} } } \\ y = \frac{ |x - 2| }{x - 2} + \frac{x + 1}{ |x + 1| }$

Возможны несколько вариантов:

$1) \: x - 2 > 0 \\ \: \: \: \: \: x + 1 > 0 \\ \: \: \: \: \: x > 2 \\ \: \: \: \: \: x > - 1 \\ x \in(2; + \infty) \\ y = \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{x + 1}{x + 1} \\ y = 2$

$2) \: x - 2 < 0 \\ \: \: \: \: \: x + 1 < 0 \\ \: \: \: \: \: x < 2 \\ \: \: \: \: \: x < - 1 \\ x \in( - \infty; - 1) \\ y = \frac{ - (x - 2)}{x - 2} + \frac{x + 1}{ - (x + 1)} \\ y = - 2$

$3) \: x - 2 < 0 \\ \: \: \: \: \: x + 1 > 0 \\ \: \: \: \: \: x < 2 \\ \: \: \: \: \: x > - 1 \\ x \in( - 1;2) \\ y = 0$

Остаётся просто построить прямые на плоскости операясь на наши органичения.