Question

у рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою гострого кута. Більша основа тропеціі дорівнюе 26 см, периметр 50 см. Знайдіть меншу основу тропеціі

Answer 1

Пусть ABCD - равнобокая трапеция; AC, BD - диагонали трапеции.

Поскольку AC - биссектриса угла А, то ∠BAC = ∠CAD и так как ∠CAD = ∠ACB (как накрест лежащие углы при AD || BC и секущей AC), то треугольник ABC - равнобедренный; AB = BC.

P = AB + BC + CD + AD = BC + BC + BC + AD = 3BC + AD

BC = (P - AD)/3 = (50 - 26)/3 = 8 см.

Ответ: 8 см.