Question

Решите пожалуйста, срочно нужно.
8) и две задачи

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

$1)\; \; \pi <x<\frac{3\pi }{2}\; \; \to \; \; \frac{\pi}{2}<\frac{x}{2}<\frac{3\pi }{4}\; ,\; \; sin\frac{x}{2}>0\; ,\; \; cos\frac{x}{2}<0\\\\\sqrt{\frac{1-cosx}{1+cosx}}-\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}=\sqrt{\frac{2sin^2\frac{x}{2}}{2cos^2\frac{x}{2}}}-\sqrt{\frac{2cos^2\frac{x}{2}}{2sin^2\frac{x}{2}}}=\frac{|sin\frac{x}{2}|}{|cos\frac{x}{2}|}-\frac{|cos\frac{x}{2}|}{|sin\frac{x}{2}|}=\\\\=\frac{sin\frac{x}{2}}{-cos\frac{x}{2}}-\frac{-cos\frac{x}{2}}{sin\frac{x}{2}}=\frac{sin^2\frac{x}{2}-cos^2\frac{x}{2}}{-sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2}}=\frac{-cosx}{-\frac{1}{2}sinx}=2ctgx$

$2)\; \; \pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}\; \; \to \; \; cos\alpha <0\; ,\; sin\alpha <0\; ,\; \; ctg\alpha >0\; ,\; \; tg\alpha >0\; ,\\\\tg\alpha =\sqrt2\\\\1+tg^2\alpha =\frac{1}{cos^2\alpha }\; \; \to \; \; cos^2a=\frac{1}{1+tg^2\alpha }=\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}\\\\cos\alpha <0\; \; \Rightarrow \; \; \; cos\alpha =-\frac{1}{\sqrt3}=-\frac{\sqrt3}{3}\\\\sin\alpha =tg\alpha \cdot cos\alpha =-\sqrt2\cdot \frac{\sqrt3}{3}=-\frac{\sqrt6}{3}\\\\ctg\alpha =\frac{1}{tg\alpha }=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}$

$3)\; \; \frac{cos3a\cdot cosa}{sin3a\cdot sina}=\frac{cos3a}{sin3a}\cdot \frac{cosa}{sina}=ctg3a\cdot ctga$