Question

Если O - центр вписанной окружности треугольника ABC, то угол ABC=..
а) 30°
б) 40°
в) 60°
г) 80°
Помогите пожалуйста, желательно с решением.​

Answer 1

Ответ:

ВА и ВС касательные к окружности исходящие из одной точки, значит ВМ и ВН равны ( обозначте вторую точку касания Н). ОМ и ОН радиусы проведенные в точку касания, следовательно угол ОМВ= углу ОНВ=90°. треугольник ОМВ= треугольнику ОНВ по двум катетам ( ОМ=ОН радиусы, ВМ=ВН отрезки касательной исходящие из одной точки) значит угол ОВМ= углу ОВН= 180-90-50= 40°, угол АВС=40*2=80°