Question

Сфера задана уравнением х^2+у^2+z^2+2у–4z=4.
Найдите координаты центра.

Answer 1

Уравнение сферы $(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2$

Нам нужно найти a,b,c - координаты центра сферы

$x^2+y^2+z^2+2y-4z=4<=>x^2+y^2+2y+z^2-4z=4<=>\\<=>x^2+(y^2+2y+1)-1+(z^2-4z+4)-4=4<=>\\<=>x^2+(y+1)^2+(z-2)^2=9$

Уже можно увидеть координаты

(a;b;c)=(0;-1;2)