Question

Решить уравнение :
log2((x+14)(x+2))=6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle\\log_2((x+14)(x+2))=6\\\\\\ODZ:(x+14)(x+2)>0\\\\\\+++(-14)---(-2)+++\\\\\\x\in(-\infty;-14)U(-2;+\infty)\\\\\\(x+14)(x+2)=2^6\\\\\\x^2+14x+2x+28-64=0\\\\\\x^2+16x-36=0\\\\\\D=256+4*36=400\\\\\\x_1=\frac{-16+20}{2} =2\\\\\\x_2=\frac{-16-20}{2} =-18$

оба корня удовлетворяют ODZ

$\displaystyle\\Otvet:\{-18;2\}$