Question

1) вычислить а) log(3;189) - log(3;7) b) lg(7log(7;10))

2) решить а) 27^x=9^0.2   b) 2^2x + 2^x =20

3) решить а)log1/5 (2x-3)=-1  b) log12 (x+3)+log12 (x+4)=1

(3;189) и т.п. означают логорифм 189 по основанию 3 

 

Кто решит все отдам все баллы

Answer 1

1) а) $log_3189-log_37=log_3 frac{189}{7}=log_327=3;$
b) $lg(7log_710)=$
2) а) $27^x=9^0;27^x=1;27^x=27^0;x=0.$   
b) $2^{2x} + 2^x =20;2^{2x} + 2^x -20=0;2^x=t>0;t^2+t-20=0;$
$D=81;t_1=4;2^x=4;x=2.$
$t_2=-5$ - посторонний корень.
3) а) $log_{ frac{1}{5}}(2x-3)=-1;2x-3=5;x=4;$  
b) $log_{12}(x+3)+log_{12}(x+4)=1;log_{12}(x+3)(x+4)=1;(x+3)(x+4)=12;$
$x^{2} +7x+12=12; x^{2} +7x=0;x(x+7)=0;x=0;x=-7;$