Question

Решить уравнение:
sin 6x - 2 sin 2x = 0

Answer 1

$sin(6x)-2sin(2x)=0\\3sin(2x)-4sin^3(2x)-2sin(2x)=0\\sin(2x)-4sin^3(2x)=0\\sin(2x)(1-4sin^2(2x))=0\\sin(2x)=0=>x=\frac{\pi k}{2}\\1-4sin^2(2x)=0<=>sin^2(2x)=\frac{1}{4}\\sin(2x)=\frac{1}{2} <=>2x=(-1)^k\frac{\pi}{6}+\pi k<=>x=(-1)^k\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2} \\sin(2x)=-\frac{1}{2}<=>2x=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{6}+\pi k<=>x=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{12}+  \frac{\pi k}{2}$

k∈Z

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: