Question

Найдите такую цифру X, что выражение будет верно. В ответе укажите значение X в 10-ой системе счисления:

XB9_16+ 65X_8 = 866_10
​​_ - СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

Answer 1

Ответ:

Х = 1

Объяснение:

Составим уравнение приводя числа в 10 СС

Х * 16^2 + В * 16^1 + 9 * 16^0 + 6 * 8^2 + 5 * 8^1 + Х * 8^0 = 866

Х * 256 + 11 * 16 + 9 * 1 + 6 * 64 + 5 * 8 + Х * 1 = 866

256Х + 176 + 9 + 384 + 40 + Х = 866

256Х + Х = 866 - 176 - 9 - 384 - 40

257Х = 257

Х = 257 / 257

Х = 1

Проверим

1В9 (16) = 1 * 16^2 + В * 16^1 + 9 * 16^0 = 1 * 256 + 11 * 16 + 9 * 1 = 256 + 176 + 9 = 441

651 (8) = 6 * 8^2 + 5 * 8^1 + 1 * 8^0 = 6 * 64 + 5 * 8 + 1 * 1 = 384 + 40 + 1 = 425

441 + 425 = 866