Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ, АЛГЕБРА

1 Представьте в виде многочлена выражение:
1) 2х( – 5х³ + 3); 3) (7x – 3y)(2x + 5y);
2) (y + 2)(3y - 5); 4) (x - 1)(x² - x – 2).
2 Разложите на множители:
1) 15xy – 25y² 2) 6a – 6y + ab - by 3) 16x² – 24xy 4) 9m – 9n + my - ny.

3 Решите уравнение 7х² + 21х = 0.
4 Упростите выражение 3m(2m – 1) – (m + 3)(m - 2).
5 Решите уравнение (4х – 1)(3х - 2) = (6х + 1)(2х + 3) - 4х.
6 Докажите, что значение выражения 81⁵-27⁶ кратно 8.

Answer 1

1

1) 2х( –5х³+3)=-10x³+6x

2) (y+2)(3y-5)=3y²+6y-5y-10=3y²+y-10

3) (7x–3y)(2x+5y)=14x²+35xy-6xy-15y²=14x²-15y²+29xy

4) (x-1)(x² -x -2)=x³-x²-2x-x²+x+2=x³-2x²-x+2

2.

1)15xy-25y²=5у(3х-5у).

2)6а-6у+аb-by=6a+ab-6y-by=a(6+b)-y(6-b)=a(6+b)+y(6+b)=(6+b)(a-y).

3)16х^2-24ху=8х(2х-3у)

4)9m-9n+my-ny=9(m-n)+y(m-n)=(m-n)(9+y)

3. Можно решить это уравнение не как квадратное:

Выносим общий множитель за скобку:

7х(х+3)=0

И каждый множитель теперь приравниваем к нули.

7х=0                              х+3=0

х=0                                х=-3

Ответ: х1=0 х2=-3

4. 3m (2m - 1) - (m + 3) (m - 2) =

= 6m^2 - 3m - (m^2 - 2m + 3m - 6) =  

= 6m^2 - 3m - m^2 + 2m - 3m + 6 =

= 5m^2 - 4m + 6

5.(4x-1)(3x-2)=(6x+1)(2x+3)-4x

12x²-8x-3x+2=12x²+18x+2x+3-4x

12x²-11x+2=12x²+16x+3   /-12x²

-11x+2=16x+3

27x=-1

x=-1/27

6.81^5= (3^4)^5=3^20

27^6=(3^3)^6=3^18

3^20 -3^18=

3^18(3^2 -1)=

3^18(9-1)=3^18*8

Кратно 8 ( есть множитель 8)