Question

1)в тропеции ABCD основания AD и BC равны 10 см и 8 см соответсвенно, высота BC 5см. Найдите площадь тропеции ABCD
2)найдите площадь ромба диагоналями которого равны 18см и 16см
3)найдите площадь ромба, если его сторона 6см, высота, проведённая тупого угла равна 3 см
4)площадь параллелограмма равна 90см(в квадрате). Найдите высоту параллелограмма, проведённую к стороне равной 12 см

Answer 1

Ответ:

Пусть ABC - равноб. тр-к, AC - основание, AM - медиана, опущенная на сторону BC, CN - медиана, опущенная на сторону AB. AN = NB, BM = MC. Т.к. AB = BC, то AN = NB = BM = MC. Рассмотрим треугольники ANC и AMC. Сторона AC - общая, AN = MC, угол NAC = углу MCA, т.к. ABC - равнобедренный. Значит, треугольники ANC и AMC равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, AM = CN.