Question

Определите знаменатель знакочередующейся геометрической прогрессии, у которой сумма первых двух членов в 2 раза больше, чем третий.

Answer 1

Ответ:

- 0,5

Объяснение:

По условию задачи составляем уравнение:

b₁+b₂=2b₃

b₁+b₁q=2b₁q²

b₁(1+q)=b₁(2q²)  |:b₁≠0

1+q=2q²

2q²-q-1=0

D=(-1)²-4*2*(-1)=1+8=9=3²

q₁=(1+3)/4=1; q₂=(1-3)/4= -0,5

По условию, наша геометрическая прогрессия является знакочередующейся, поэтому её знаменатель q < 0

Следовательно, в нашем случае, q=-0,5