Question

Упрощение выражения, алгебра 8 класс. Помогите, пожалуйста!

Answer 1

$1)\frac{a^{-5} }{a^{-5}-6}-\frac{2a^{-5}}{a^{-10}-12a^{-5}+36}=\frac{a^{-5}}{a^{-5}-6}-\frac{2a^{-5}}{(a^{-5}-6)^{2}}=\frac{a^{-5}*(a^{-5}-6)-2a^{-5}}{(a^{-5}-6)^{2}}=\frac{(a^{-5})^{2}-6a^{-5}-2a^{-5}}{(a^{-5}-6)^{2}}=\frac{(a^{-5})^{2}-8a^{-5}}{(a^{-5}-6)^{2}}\\\\2)\frac{(a^{-5})^{2}-8a^{-5}}{(a^{-5}-6)^{2}}*\frac{36-a^{-10}}{a^{-5}-8}=\frac{a^{-5}(a^{-5}-8)}{(a^{-5}-6)^{2}}*\frac{(6-a^{-5})(6+a^{-5})}{a^{-5}-8}=\frac{a^{-5}(6+a^{-5})}{6-a^{-5}}$

$3)\frac{a^{-5}(6+a^{-5})}{6-a^{-5}} +\frac{12a^{-5}}{a^{-5}-6} =\frac{a^{-5}(6+a^{-5})}{6-a^{-5}}-\frac{12a^{-5}}{6-a^{-5}}=\frac{6a^{-5} +(a^{-5})^{2}-12a^{-5}}{6-a^{-5}}=\frac{(a^{-5})^{2}-6a^{-5}}{6-a^{-5}}=\frac{a^{-5}(a^{-5}-6)}{6-a^{-5}}=-a^{-5}$