Question

Помогите пожалуйста, задания лёгкие, 8 класс, даю 100 баллов
Срочно

Answer 1

$1)\; \; \frac{AO}{OB}=\frac{DO}{OC}\; \; \; \Rightarrow \; \; \frac{AO}{DO}=\frac{OB}{OC}$

это следует по свойству пропорции, причём это стороны треугольников AOD  и BOC.

∠AOD=∠BOC  как вертикальные углы.

Получили, что две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между этими сторонами равны. Значит треугольники AOD и  BOC подобны. Следовательно у подобных треугольников все соответственные углы равны, значит равны углы ∠ВСО = ∠ADO .

$2)\; \; AM=\frac{3}{4}AC\; \; ,\; \; AN=\frac{3}{4}AB\; \; \Rightarrow \; \; \frac{AM}{AC}=\frac{3}{4}\; \; ,\; \; \frac{AN}{AB}=\frac{3}{4}$

Соединим точки М и N .

Обратная теорема Фалеса. Если прямые (MN и СВ) , пересекающие две другие прямые  (АС и АВ), отсекают на обеих из них пропорциональные между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны . Зачит , MN║ВС.

Но  ∠С=90°  ⇒  ∠С=∠AMN=90° как соответственные углы .

∠AMN - прямой.

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: