Question

В треугольнике АВС угол А=углу В=75 градусов. Найдите длину ВС,если площадь треугольника равна 36см

Answer 1

S=(AB²*sin30)/2

AB=√(2*S)/sin30=√(2*36/½)=12см

АВ=ВС=12см

Ответ: 12см.

Answer 2

 строй треугольник. т.к. угол A=B, то стороны BC=AC

площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. ПРоведём высоту, назовём BH

по формуле получается S=1/2*BH*AC, где BH-высота, а AC-основание треугольника

мы видим, что образовались два прямоугольных треугольника-ABH и CBH

Ещё мы знаем, что угол C=30 градусов (180-(75+75)

а против угла в 30 гр. лежит катет равный половине гипотенузы.

Т.к. AC=BC, а BH=1/2BC, то составим уравнение

S=1/2*BH*AC  АС=ВС=х  ВН=х/2

36=1/2*х*х/2

х в квадрате = 144  х=12